📚 Геометрическая оптика: тонкие линзы
Тонкая линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, толщина которого мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей.
Собирающая линза (f > 0)
В середине толще, чем по краям. Превращает параллельный пучок света в сходящийся в действительном фокусе F'.
Рассеивающая линза (f < 0)
В середине тоньше, чем по краям. Превращает параллельный пучок света в расходящийся. Фокус F' мнимый.
Оптическая сила (D)
Величина, обратная фокусному расстоянию (в метрах): D = 1 / f. Единица измерения: диоптрия (дптр).
Формула тонкой линзы и линейное увеличение
1/f = 1/u + 1/v m = −v / u h_изобр = m · h_предм
- u — расстояние от предмета до линзы (для реального предмета u > 0).
- v — расстояние от линзы до изображения: v > 0 (действительное), v < 0 (мнимое).
- m — линейное увеличение: m < 0 (перевёрнутое), m > 0 (прямое).
Три замечательных луча для построения
- Луч 1 (красный): идёт параллельно оптической оси $\to$ после линзы проходит через фокус (или его продолжение).
- Луч 2 (зелёный): проходит через оптический центр $O$ $\to$ не преломляется.
- Луч 3 (фиолетовый): проходит через передний фокус (или направлен к нему) $\to$ после линзы идёт параллельно оси.
🔍 Оптическая схема тонкой линзы
u > 2F (Действ., уменьш.)
u = 2F (Равное)
F < u < 2F (Увелич.)
u = F (Бесконечность)
u < F (Лупа / Мнимое)
Рассеивающая линза
Предмет (u, h)
Изображение (v, h')
Луч 1 (Параллельно $\to$ F)
Луч 2 (Через центр O)
Луч 3 (Через F $\to$ Параллельно)
⚙️ Параметры линзы и предмета
Фокусное расстояние (|f|):
10.0 см
Расстояние до предмета (u):
30.0 см
Высота предмета (h):
4.0 см
Характеристики изображения:
Расстояние (v)
+15.0 см
Увеличение (m)
−0.50x
Высота (h')
−2.0 см
Оптич. сила (D)
+10.0 дптр
Изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное.
🧮 Калькулятор формулы тонкой линзы
Фокусное расстояние (f, см):
Расстояние до предмета (u, см):
Высота предмета (h, см):
Пошаговое решение:
🏆 Тренажёр физических задач по оптике
Решено задач
0
Верно
0
Точность
0%
Загрузка задачи...
см
🎯 Мини-викторина по оптике
Загрузка вопроса...