📚 Кинематика: движение в поле тяжести
Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. В кинематике тело рассматривается как материальная точка, размерами которой в условиях задачи можно пренебречь.
Равномерное движение
Скорость постоянна ($a = 0$):
x = x₀ + v·t
Равноускоренное движение
Ускорение постоянно ($a = \text{const}$):
v = v₀ + a·t
x = x₀ + v₀·t + (a·t²)/2
x = x₀ + v₀·t + (a·t²)/2
Свободное падение
Движение под действием силы тяжести ($g \approx 9.81\ \text{м/с}^2$):
h = h₀ + v₀y·t − (g·t²)/2
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Движение в поле тяжести без учёта сопротивления воздуха представляет собой суперпозицию двух независимых движений:
- По горизонтали (ось X): равномерное движение со скоростью $v_x = v_0 \cos\alpha$.
- По вертикали (ось Y): равноускоренное движение с ускорением свободного падения $-g$.
🎯 Баллистическая траектория
Полная скорость (v)
Горизонтальная (vx)
Вертикальная (vy)
Траектория
⚙️ Параметры броска
Начальная скорость (v₀):
20.0 м/с
Угол броска (α):
45°
0° (Горизонт)
30°
45° (Макс. дальность)
60°
90° (Вертикаль)
Начальная высота (h₀):
0.0 м
Ускорение своб. падения (g):
9.81 м/с²
Земля (9.81)
Школа (10.0)
Луна (1.62)
Марс (3.71)
Текущие координаты и скорость:
Время (t)
0.00 с
Дальность (x)
0.0 м
Высота (y)
0.0 м
Скорость (v)
0.0 м/с
Скорость vx
0.0 м/с
Скорость vy
0.0 м/с
Теоретические характеристики:
Полное время (T)
0.00 с
Полная дальность (L)
0.0 м
Макс. высота (Hmax)
0.0 м
Время подъёма (t_подъёма)
0.00 с
🚗 Одномерное прямолинейное движение
Время (t)
0.00 с
Координата (x)
0.0 м
Скорость (v)
0.0 м/с
Ускорение (a)
0.0 м/с²
Перемещение (Δx)
0.0 м
Пройденный путь (s)
0.0 м
⚙️ Параметры движения
Начальная координата (x₀):
0.0 м
Начальная скорость (v₀):
10.0 м/с
Ускорение (a):
0.0 м/с²
Время наблюдения (t_макс):
10.0 с
📐 Сравнение дальности полёта при разных углах
При одинаковой скорости $v_0 = 20\ \text{м/с}$ и высоте $h_0 = 0$
| Цвет | Угол (α) | Время полёта (T) | Макс. высота (Hmax) | Дальность (L) |
|---|
💡 Закономерность: В модели без сопротивления воздуха максимальная дальность полёта при старте с уровня земли ($h_0 = 0$) строго достигается при угле 45°. Обратите внимание: углы, дающие в сумме 90° (например, 30° и 60°, или 15° и 75°), обеспечивают одинаковую дальность $L$, но разную высоту и время полёта!
📈 Кинематические графики броска под углом
Высота: y(t)
Парабола
Дальность: x(t)
Прямая
Вертикальная скорость: vy(t)
Наклонная прямая
Полный модуль скорости: v(t)
Минимум в вершине
🏆 Тренажёр физических задач
Решено задач
0
Верно
0
Точность
0%
Загрузка задачи...
м